一道关于向量线性相关的证明题若向量a1,a2线性相关,向量b1,b2线性相关,问a1+b1与a2+b2是否一定线性相关?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:01:31
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一道关于向量线性相关的证明题若向量a1,a2线性相关,向量b1,b2线性相关,问a1+b1与a2+b2是否一定线性相关?
一道关于向量线性相关的证明题
若向量a1,a2线性相关,向量b1,b2线性相关,问a1+b1与a2+b2是否一定线性相关?
一道关于向量线性相关的证明题若向量a1,a2线性相关,向量b1,b2线性相关,问a1+b1与a2+b2是否一定线性相关?
设向量a1=ma2,向量b1=nb2;
则a1+b1=ma2+nb2;
假设a1+b1与a2+b2线性相关,
则存在实数k使得a1+b1=k(a2+b2),
即ma2+nb2=k(a2+b2)
即m=k,且n=k;
所以当且仅当m=n=k时假设成立.
所以a1+b1与a2+b2不一定线性相关.
不一定
一道关于向量线性相关的证明题若向量a1,a2线性相关,向量b1,b2线性相关,问a1+b1与a2+b2是否一定线性相关?
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线性相关,向量,证明,6题,
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设向量a1,a2,a3线性相关,证明:向量a1+a2,a2+a3,a1+a3 线性相关
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