求解一道线代证明题若向量am是向量a1,...,am-1的线性组合,但不是a1,...,am-2的线性组合,证明:am-1 是a1,...,am-2,am的线性组合

求解一道线代证明题若向量am是向量a1,...,am-1的线性组合,但不是a1,...,am-2的线性组合,证明:am-1 是a1,...,am-2,am的线性组合 线代证明题若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则证向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关. 线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关. 求解一道向量题 一道向量证明题 线代证明题证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4）=R（a1,a2,a3）+1 求解一道大学线性代数向量证明题,第2问 一道关于向量组线性的证明题,证明：如果向量b可由向量组a1,a2,...ar线性表示,则表示法是唯一的充分必要条件是向量组a1,a2,...ar线性无关. 求解下面一道向量题 线代证明题：求证向量组A：a1,a2,a3与向量组B：a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3等价线性代数证明题 设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0(i≠j),证明：a1,a2.am线性无关(大学线代) 两个线性代数的证明题证明：若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可由a1,a2,a3,...am唯一的线性表出!证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4 判断题:若向量组a1,a2,...,am(r 设向量a1,a2.am.是标准正交向量,向量b=x1a1+x2a2+.xmam,证明xi=[b ai] i=1,2...m （线代）证明：向量组A（a1,a2,...,as）能被向量组B（b1,b2,...,bt）线性表示的充要条件是R（A）=R（A,B）RT...证明：向量组A（a1,a2,...,as）能被向量组B（b1,b2,...,bt）线性表示的充要条件是R（A）=R 一道线性代数关于向量的证明题设向量a1,a2,.,am线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明:必存在m个全不为零的数k1,k2,...,km使得k1*a1+k2+a2+...+km*am=0虽然这道题用归谬法证相当简单,但是我 证明勾股定理的推广,若欧式空间中向量a1,a2...am两两正交,则||a1+a2+...+am||^2=||a1||^2+...+||am||^2 一道关于向量线性相关的证明题若向量a1,a2线性相关,向量b1,b2线性相关,问a1+b1与a2+b2是否一定线性相关?