证明 │ arc tan b - arc tan a│≦│b-a│分三种情况 a>b a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:31:01
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证明 │ arc tan b - arc tan a│≦│b-a│分三种情况 a>b a
证明 │ arc tan b - arc tan a│≦│b-a│
分三种情况 a>b a

证明 │ arc tan b - arc tan a│≦│b-a│分三种情况 a>b a
设f(x)=arctanx 在[A,B]使用拉氏定理,|arc tan A-arc tan B| = |A -B|*|f'(c)|其中c 属于
 [A,B], |f'(c)|=|1/(1+c^2)| ≦1 故 |arc tan A-arc tan B| ≦|A -B|

泰勒展开。