证明|arc tan A-arc tan B|≦|A -B|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 05:30:15
证明|arctanA-arctanB|≦|A-B|证明|arctanA-arctanB|≦|A-B|证明|arctanA-arctanB|≦|A-B|设f(x)=arctanx在[A,B]使用拉氏定理

证明|arc tan A-arc tan B|≦|A -B|
证明|arc tan A-arc tan B|≦|A -B|

证明|arc tan A-arc tan B|≦|A -B|
设f(x)=arctanx 在[A,B]使用拉氏定理,|arc tan A-arc tan B| = |A -B|*|f'(c)|其中c 属于
 [A,B], |f'(c)|=|1/(1+c^2)| ≦1 故 |arc tan A-arc tan B| ≦|A -B|