请教一下离散数学的问题,划分不就是商集吗?同一等价关系的情况下!求解.急,尽量解释易懂一点,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 05:06:49
请教一下离散数学的问题,划分不就是商集吗?同一等价关系的情况下!求解.急,尽量解释易懂一点,谢谢
请教一下离散数学的问题,划分不就是商集吗?同一等价关系的情况下!
求解.急,尽量解释易懂一点,谢谢
请教一下离散数学的问题,划分不就是商集吗?同一等价关系的情况下!求解.急,尽量解释易懂一点,谢谢
应该这样说,对等价关系做商集.能做成一个划分.
反过来,每一个划分,也能确定一个等价关系.
集合A上的等价关系和A的划分之间存在一一对应，因此往往用划分的个数来决定等价关系的个数，在一个等价关系下可以得到一个划分，这个划分的组成元素是该等价关系下得到的等价类。既S＝{ S1，S2，…，Sm} (S1,S2,S3....Sm是该等价关系下得到的等价类)，该划分就是商集。而由一个划分也可以确定一个等价关系 举个例子设A＝{a，b，c，d，e}，有一个划分S＝{{a，b}，{c}，{d，e}}...
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集合A上的等价关系和A的划分之间存在一一对应，因此往往用划分的个数来决定等价关系的个数，在一个等价关系下可以得到一个划分，这个划分的组成元素是该等价关系下得到的等价类。既S＝{ S1，S2，…，Sm} (S1,S2,S3....Sm是该等价关系下得到的等价类)，该划分就是商集。而由一个划分也可以确定一个等价关系 举个例子设A＝{a，b，c，d，e}，有一个划分S＝{{a，b}，{c}，{d，e}}试由划分S确定A上的一个等价关系R。
解 我们用如下办法产生一个等价关系R
R1＝{a，b}×{a，b}＝{
R2＝{c}×{c}＝{
R3＝{d，e}×{d，e}＝{
R=R1∪R2∪R3＝{
从R的序偶表示式中，容易验证R是等价关系。
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解 我们用如下办法产生一个等价关系R
R1＝×＝
R2＝×＝
R3＝×＝
R=R1∪R2∪R3＝
从R的序偶表示式中，容易验证R是等价关系。
等价关系可以确定集合的一个划分，划分也确实就是等价关系的商集。并且这个划分是唯一的。 反过来，集合的一个划分也可以唯一确定集合上的一个等价关系，等价关系的元素除了所有的
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等价关系可以确定集合的一个划分，划分也确实就是等价关系的商集。并且这个划分是唯一的。 反过来，集合的一个划分也可以唯一确定集合上的一个等价关系，等价关系的元素除了所有的
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