三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角平分线交CD于F,FM平行于AB交BC于M,CE与MB的关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:18:16

三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角平分线交CD于F,FM平行于AB交BC于M,CE与MB的关系三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角平分线交CD于F,F

三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角平分线交CD于F,FM平行于AB交BC于M,CE与MB的关系
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角平分线交CD于F,FM平行于AB交BC于M,CE与MB的关系

三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角平分线交CD于F,FM平行于AB交BC于M,CE与MB的关系
CM/MB=CF/FD=AC/AD=AB/AC=BE/CE
即(CE+EM)/BM=(BM+EM)/CE
(CE-MB)(CE+EM+MB)=0
从而CE=MB

过点E作EG⊥AB于点G。
已知，点E在∠BAC的平分线上，到∠BAC两边的距离相等，
则有：CE = EG ；
因为，∠CFE = ∠AFD = 90°-∠DAF = 90°-∠CAE = ∠CEF ，
所以，CE = CF ；
可得：CF = EG 。
已知，FM‖AB ，
可得：∠CMF = ∠EBG 。
在△CMF和△EBG中...

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过点E作EG⊥AB于点G。
已知，点E在∠BAC的平分线上，到∠BAC两边的距离相等，
则有：CE = EG ；
因为，∠CFE = ∠AFD = 90°-∠DAF = 90°-∠CAE = ∠CEF ，
所以，CE = CF ；
可得：CF = EG 。
已知，FM‖AB ，
可得：∠CMF = ∠EBG 。
在△CMF和△EBG中，
∠CMF = ∠EBG ，∠CFM = 90°= ∠EGB ，CF = EG ，
所以，△CMF ≌ △EBG ，
可得：CM = EB ，
所以，CE = CM-EM = EB-EM = BM 。

收起

三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长, 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.诺角B=30度,CD=6,求AB的长. 三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高三角形ABC中,角ACB=90度,cd高,角A=30度,求证:BD=四分之一AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状如图所示,三角形ABC中角AcB=90度在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线求证:mn 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB垂足为点D,角A=60度,求BD=3AD 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证：角A=角DCB 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中,角ACB=70度,CD平分角ACB,CD垂直AB,角ADE=55度,说明DE平行BC 三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长 Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AD=1,BD=4,求CD的长