已知X²-5X+1=0,求X²+1/X²和(X²)²+1/(X²)²yiye0feng答案好像错了,第一个23,第二个是527,但我不知它是怎么算的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:16:13
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已知X²-5X+1=0,求X²+1/X²和(X²)²+1/(X²)²yiye0feng答案好像错了,第一个23,第二个是527,但我不知它是怎么算的
已知X²-5X+1=0,求X²+1/X²和(X²)²+1/(X²)²
yiye0feng答案好像错了,第一个23,第二个是527,但我不知它是怎么算的

已知X²-5X+1=0,求X²+1/X²和(X²)²+1/(X²)²yiye0feng答案好像错了,第一个23,第二个是527,但我不知它是怎么算的
X²-5X+1=0 (1)
由 上式 (1)得 x不等于0,所以 (1)两边同除 x,可得:
x-5+1/x=0 (2)
整理(2),得
x+1/x=5 (3)
将(3)两边平方可得:
X²+1/X²+2=25 (4)
所以 X²+1/X²=25-2=23 (5)
同理:将(5)两边平方,得
(X²)²+1/(X²)² =23*23-2=?