在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,O为BC中点,动点E在BA边上自由移动1,移动过程中三角形OEF是否能成为角EOF=45°的等腰三角形?能,请证明,不能说明理由,2,角EOF=45°时,设BE=y,CF=x,求之间的函数解析式,写
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:42:31
在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,O为BC中点,动点E在BA边上自由移动1,移动过程中三角形OEF是否能成为角EOF=45°的等腰三角形?能,请证明,不能说明理由,2,角EOF=45°时,设BE=y,CF=x,求之间的函数解析式,写
在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,O为BC中点,动点E在BA边上自由移动
1,移动过程中三角形OEF是否能成为角EOF=45°的等腰三角形?能,请证明,不能说明理由,
2,角EOF=45°时,设BE=y,CF=x,求之间的函数解析式,写出x的取值范围.
F在AC边上自由移动！
在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,O为BC中点,动点E在BA边上自由移动1,移动过程中三角形OEF是否能成为角EOF=45°的等腰三角形?能,请证明,不能说明理由,2,角EOF=45°时,设BE=y,CF=x,求之间的函数解析式,写
21．如图12-1所示,在 △ABC中,AB=AC=2 ,角A＝90° ,O 为BC 的中点,动点E 在BA 边上自由移动,动点F 在AC 边上自由移动．
（1）点E,F 的移动过程中, △OEF是否能成为角EOF＝45° 的等腰三角形?若能,请指出△OEF 为等腰三角形时动点 E,F的位置．若不能,请说明理由．
只要BE=AF即可
（2）当角EOF=45°时,设BE=X ,CF=Y ,求 Y与 X之间的函数解析式,写出 X的取值范围．
Y=2-X (0
F?
（1）点E，F移动的过程中，△OEF能成为∠EOF=45°的等腰三角形，
①当OE=EF时，∠OEF是直角，F，A重合，OE是三角形ABC的中位线，E是AB中点，
②当OF=EF时，∠OFE是直角，与①同理，E，A重合，F是AC中点，
③当OE=OF时，如果连接OA，那么OA必然平分∠BAC，
∴BO=CO，∠B=∠C=45°，EO=FO，
因为∠EOF=4...
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（1）点E，F移动的过程中，△OEF能成为∠EOF=45°的等腰三角形，
①当OE=EF时，∠OEF是直角，F，A重合，OE是三角形ABC的中位线，E是AB中点，
②当OF=EF时，∠OFE是直角，与①同理，E，A重合，F是AC中点，
③当OE=OF时，如果连接OA，那么OA必然平分∠BAC，
∴BO=CO，∠B=∠C=45°，EO=FO，
因为∠EOF=45°，
∴∠BOE+∠COF=∠BOE+∠BEO=135°，
∴∠COF=∠BEO，
∴△BEO≌△COF，
∴BE=CO=BC，
∵AB=AC=2，
∴BC=2 ，由此可得出BE=CF=．
（2）在△OEB和△FOC中，
∵∠EOB+∠FOC=135°，∠EOB+∠OEB=135°，
∴∠FOC=∠OEB，
又∵∠B=∠C，
∴△OEB∽△FOC，
∴=，
∵BE=x，CF=y，OB=OC==，
∴y=（1≤x≤2）．
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