已知,如图,∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB,D是AB的中点,求∠AED的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 13:27:51
已知,如图,∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB,D是AB的中点,求∠AED的度数
已知,如图,∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB,D是AB的中点,求∠AED的度数
已知,如图,∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB,D是AB的中点,求∠AED的度数
∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB
说明三角形ABC 中 ∠B390°,∠BAC=60°
D是AB的中点,则AD=AC=CD=CE:
△ACD是正三角形,得到∠ACD=60°,则∠ECD=30°、、、①
△CDE是等腰三角形
∠CDE=∠CED、、、、②
∠CDE+∠CED+∠ECD=180°(三角形内角和)
所以∠CED=75°、、、、③
△ACE是等腰直角三角形
则∠AEC=45°、、、、、、④
由③④可以得到∠AED=30°
因为三角形ABC为直角三角形且AC=1/2AB=AD
则三角形ACD为等边三角形 有AC=CD=CE 角ACD=60度 角DCE=30度
又角ACE=90度 AC=CE 则三角形ACE为等腰直角三角形 角ACE=45度
CD=CE 三角行CED为等腰三角形 角DCE=30度 则 角CED=75度
角AED=角CDE-角CEA=75...
全部展开
因为三角形ABC为直角三角形且AC=1/2AB=AD
则三角形ACD为等边三角形 有AC=CD=CE 角ACD=60度 角DCE=30度
又角ACE=90度 AC=CE 则三角形ACE为等腰直角三角形 角ACE=45度
CD=CE 三角行CED为等腰三角形 角DCE=30度 则 角CED=75度
角AED=角CDE-角CEA=75-45=30度
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你自己再整理一遍吧
因为∠ACB=90°,CE=AC,所以三角形ACE是等腰直角三角形,得,∠AEC=45°
又因为D是AB的中点,由直角三角形的中线等于斜边的一半可知:CD=AD=DB=1/2AB
又有CE=AC=1/2AB,所以CD=AD=AC,得三角形ACD是等边三角形,所以,∠ACD=60°,∠DCE=30°
由AD=CE,得三角形CDE是等腰三角形,所以∠CED=∠C...
全部展开
因为∠ACB=90°,CE=AC,所以三角形ACE是等腰直角三角形,得,∠AEC=45°
又因为D是AB的中点,由直角三角形的中线等于斜边的一半可知:CD=AD=DB=1/2AB
又有CE=AC=1/2AB,所以CD=AD=AC,得三角形ACD是等边三角形,所以,∠ACD=60°,∠DCE=30°
由AD=CE,得三角形CDE是等腰三角形,所以∠CED=∠CDE=75°
所以∠AED=∠CED-∠AEC=30°
自己再用数学语言解答就好了,希望对你有所帮助!
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