在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 07:24:03
在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=?
在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=?
在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=?
∵∠ABC=∠ACB=4∠A
∴设∠A=x,则∠ACB=∠ABC=4x
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
x+4x+4x=180°
x=20°
∴∠ACB=∠ABC=80°
∵∠ACD=∠DBC
∠ACD+∠DCB=80°
∴∠DBC+∠DCB=80°
∴∠D=180°-80°=100°
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∠ACB+∠abc+∠A=180°
9∠A=180°
∠A=20°
∵∠ACB=∠abc=80°
又∵∠ACD=∠DBC
∴∠DCB=∠ABD
所以∠DCB+∠DBC=80°
∴∠BDC=100°
因为三角形内角和180°
所以:
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
又因为:∠ACB=∠ABC=4∠A,代入
所以:∠A+4∠A+4∠A=180°,解得∠A=20°
所以:∠ABC=∠ACB=80°
因为:∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°
又因为:∠ACD=∠DBC
所以:∠DBC+∠BCD=80°
因为三角形内角180...
全部展开
因为三角形内角和180°
所以:
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
又因为:∠ACB=∠ABC=4∠A,代入
所以:∠A+4∠A+4∠A=180°,解得∠A=20°
所以:∠ABC=∠ACB=80°
因为:∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°
又因为:∠ACD=∠DBC
所以:∠DBC+∠BCD=80°
因为三角形内角180°
即:∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°
所以:∠BDC=100°
收起
延长BD交AC于E,因为<ABC=<ACB=5<A <ABC+<ACB+<A=180. <ACB=180^5/11=900/1 1 <EDC=<DBC+<DCB=<ACB+<DCB=<ACB=900/11 所以,<BDC=180-<EDC=180-900/11=1080/11