若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:11:09
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x

若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______

若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的最小值是______
平分圆,则直线过圆心(2,1),
所以2a+2b-2=0,即a+b=1
1/a+2/b=(a+b)(1/a+2/b)
=3+2a/b+b/a>=3+2根号2(当且仅当b=(根号2)a,a时=根号2-1取等号)
即所求的最小值为3+2根号2