把5本书分给四个人 每个人至少有一本的概率 为什么分子上不能用 A(5,4)C(4,1)？表示先从5本书中取出四本全排列，剩下的一本分给四个人的其中一个？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:24:44
把5本书分给四个人 每个人至少有一本的概率 为什么分子上不能用 A(5,4)C(4,1)？表示先从5本书中取出四本全排列，剩下的一本分给四个人的其中一个？
把5本书分给四个人 每个人至少有一本的概率
为什么分子上不能用 A(5,4)C(4,1)？表示先从5本书中取出四本全排列，剩下的一本分给四个人的其中一个？
把5本书分给四个人 每个人至少有一本的概率 为什么分子上不能用 A(5,4)C(4,1)？表示先从5本书中取出四本全排列，剩下的一本分给四个人的其中一个？
根据题意有一个人要分得2本
可以先选出两本书C(5,2)其实就是把5本书分成4组,然后再分配给四个人A(4,4)
所以每个人分得至少一本的事件个数为
n=C(5,2)*A(4,4) =240
总事件个数N=4^5（把书分给四个人）
所以题中所说事件的概率为p(A)=n/N=15/64
C(5,2)*A(4,4) /4^5
(C(5,2)*A(4,1)*C(3,3)*A(3,3))/4^5
=(10*4*1*6)/1024
=15/64
A(5,4)×4 （从5本书中先选四本发给四个人，剩下的一本有4种选择）
P=---------
4^5 （每本书可发给4人，共5本）
15
=------
32
C(5,2)*A(4,4) ，也就是先分堆，再分配
本题不考虑5本书之间的差异，只关注每个人的到书的本数，因此，可以看成5本完全相同的书，并将其分为4份，共有如下几种分法：
5,0,0,0；——>A(1,4)
4,1,0,0；——>A(2,4)
3,2,0,0；——>A(2,4)
3,1,1,0；——>A(2,4)
2,2,1,0；——>A(2,4)
2,1,1,1。——>A(1,4)
再将4...
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本题不考虑5本书之间的差异，只关注每个人的到书的本数，因此，可以看成5本完全相同的书，并将其分为4份，共有如下几种分法：
5,0,0,0；——>A(1,4)
4,1,0,0；——>A(2,4)
3,2,0,0；——>A(2,4)
3,1,1,0；——>A(2,4)
2,2,1,0；——>A(2,4)
2,1,1,1。——>A(1,4)
再将4份书分给不同的四个人，对应的分配方式如箭头后面所示。特别注意别重复计算，因为只关注分到几本书，而不管是五本书的哪一本。只有最后一种情况才满足每人至少有一本书。
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