设f(x)是一个定义域关于原点对称的函数,则F1(x)=f(x)+f（-x）为偶函数,F2(x)=f(x)-（-x）为奇函数.

设f（x）是任意一个函数,且定义域关于原点对称,则函数F（x）=1/2[f(x)+f(-x)]的奇偶性 设函数f(x)的定义域关于原点对称,把它写成一个奇函数与偶函数之和 设f(x)是一个定义域关于原点对称的函数,则F1(x)=f(x)+f（-x）为偶函数,F2(x)=f(x)-（-x）为奇函数. 1.奇,偶函数的定义域都关于原点对称 这句话怎么理解2.设f(x)=x-a是奇函数,求a函数怎样才算定义域都关于原点对称 函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的__条件? f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性1）F(x)=1/2[f(x)+f(-x)]2) G(x)=1/2[f(x)-f(-x)] 一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1)求f(x)、g(x)的解析式二：设f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称.求证：f(x)一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和.三：①已知f( 如何判断一个函数的定义域是否关于原点对称?(1/2)判断一个函数的奇偶性要先求该函数的定义域是否关于原点对称，如果该函数的定义域不关于原点对称或f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x(2/2) 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]求证f(x)是奇函数. 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]是___函数为什么 函数奇偶性关于定义域的疑问在高等数学第六版上册“设函数f(x)的定义域D关于原点对称”这句话应该如何理解,我一直以为定义域是关于y轴对称的,奇函数关于原点对称,看图像和表达式就能 函数f(x)的定义域为（-1,1）时,函数什么时候关于原点对称,什么时候关于原点不对称? 定义域在数轴上关于原点对称是函数f（x）为奇函数或偶函数的什么条件 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足 (1) f(x1-x2)=[f(x1)*f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)];(2)存在正常数a,使 f(a)=1.求证：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)是周期函数,并且有一个周期为4a. 怎样判断函数f（x）的定义域是否关于原点对称?比如呢? 怎么才算是函数f(x)的定义域关于原点对称? 函数f(x)的定义域是R,f(x)+f(-x)关于（ ）对称.A、y=x B、x轴 C、y轴 D、原点 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数怎么证明