把多项式2a(a^2+a+1)+a^4+a^2+1分解因式,所得的结果为 要过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:10:48
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把多项式2a(a^2+a+1)+a^4+a^2+1分解因式,所得的结果为 要过程!
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把多项式2a(a^2+a+1)+a^4+a^2+1分解因式,所得的结果为 要过程!
化开2a^3+2a^2+2a+a^4+a^2+1
=a^4+2a^3+3a^2+2a+1
用系数除法可知无a+1或a-1因式,则为二二次式相因
设为(a^2+ma+1)(a^2+na+1)
化开为a^4+(m+n)a^3+(2+mn)a^2+(m+n)a+1
则m+n=2 2+mn=3联解得m=n=1
设为(a^2+ma-1)(a^2+na-1),展开后无解
答案(a^2+a+1)(a^2+a+1)