如图所示,在平面直线坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,角COA=60度,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连接CP,过点P作PD交AB于点D.（1）.求B点坐标.（2）当点P运动到什么位置
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 04:58:18
如图所示,在平面直线坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,角COA=60度,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连接CP,过点P作PD交AB于点D.（1）.求B点坐标.（2）当点P运动到什么位置
如图所示,在平面直线坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,角COA=60度,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连接CP,过点P作PD交AB于点D.（1）.求B点坐标.（2）当点P运动到什么位置时,三角形OCP为等腰三角形,求此时点P坐标.（3）.当P运动到什么位置时,使角CPD=角OAB,且8*BD=5*AB,求这时点P坐标.
如图所示,在平面直线坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,角COA=60度,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连接CP,过点P作PD交AB于点D.（1）.求B点坐标.（2）当点P运动到什么位置
刚刚做过
（1）过C作CM⊥x轴,垂足M,过B作BN⊥x轴,垂足N
因为四边形OABC是等腰梯形,AB=4,∠COA=60°
故：OC=AB=4,∠OAB=60°,AN=OM,CM=BN
故：OM=1/2•OC=2=AN,CM=2√3=BN
因为BC//OA,OA=7
故：MN=OA-OM-AN=3
故：ON=OM+MN=5
故：B（5,2√3）
（2）如果△OCP为等腰三角形,因为∠COA=60°
则：△OCP为正三角形或P在x轴的负半轴上
①当△OCP为正三角形时
故：OP=OC=4
故：P（4,0）
②P在x轴的负半轴上时
也有OP=OC=4
故：P（-4,0）
（3）∠CPD=∠OAB=∠COA =60°
故：∠OPC+∠DPA=∠DPA+∠ADP=120°
故：∠OPC=∠ADP
故：△OPC∽△ADP
故：OP/AD=OC/PA
因为8*BD=5*AB,AB=4
故：BD=5/2
故：AD=AB-BD=3/2
设OP =x,故：PA=OA-OP=7-x
故：x/(3/2)=4/(7-x)
故：x=1或x=6
故：P（1,0）或P（6,0）
(1）过C作CM⊥x轴，垂足M，过B作BN⊥x轴，垂足N
因为四边形OABC是等腰梯形，AB=4, ∠COA=60°
故：OC=AB=4，∠OAB=60°，AN=OM，CM=BN
故：OM=1/2•OC=2=AN，CM=2√3=BN
因为BC//OA,OA=7
故：MN=OA-OM-AN=3
故：ON=OM+MN=5
故：B（5，2√3）