已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?请达到:1.请用初一知识解决2.3.如果要用公式,请将公式详细地写出来祝大家新年快乐,万事如意,恭喜发财!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:41:58
已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?请达到:1.请用初一知识解决2.3.如果要用公式,请将公式详细地写出来祝大家新年快乐

已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?请达到:1.请用初一知识解决2.3.如果要用公式,请将公式详细地写出来祝大家新年快乐,万事如意,恭喜发财!
已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?
请达到:
1.请用初一知识解决
2.
3.如果要用公式,请将公式详细地写出来
祝大家新年快乐,万事如意,恭喜发财!

已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?请达到:1.请用初一知识解决2.3.如果要用公式,请将公式详细地写出来祝大家新年快乐,万事如意,恭喜发财!
首先简化一下写法,a^2= a*a,同理b^2 = b*b
要用到的公式:
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc = (a+b+c)^2
因为:a^2+b^2+c^2 = (1+2+2)/2 = 2.5
所以(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =2.5 +2*(ab+ac+bc)
因为(a+b+c)^2大于等于0
所以2*(ab+ac+bc)大于等于 -2.5
所以ab+ac+bc大于等于-1.25
所以最小值是 -1.25