已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc的最小值是多少?应该有更简便的方法吧
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:09:34
已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc的最小值是多少?应该有更简便的方法吧已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc
已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc的最小值是多少?应该有更简便的方法吧
已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc的最小值是多少?
应该有更简便的方法吧
已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc的最小值是多少?应该有更简便的方法吧
已知:a²+b²=1,b²+c²=2,a²+c²=2.
求:ab+ac+bc的最小值.
首先,根据已知条件,解出a、b、c的值.
根据已知,
a²+b²=1 ①
b²+c²=2 ②
a²+c²=2 ③
③-①,得
b²=1/2,即b=±1/√2.(√表示根号)
将b²的值代入①中,得
a²=1/2,即a=±1/√2.
将a²的值代入②中,得,
c²=3/2,即c=±√3/√2.
a、b、c各有两个值.因为要求ab+ac+bc的最小值,就是必须使每项乘积得到负数.根据“正正得正,负负得正,正负得负”的原理,每项乘积中,两个值必须取相反符号.于是得到
ab+ac+bc=-1/2-√3/2-√3/2
=-1/2-√3
≈-2.2321.
已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c)
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧...
已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c)
已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( )
已知A:B=1:3,B:C=2:5,那么A:B:C=?::
已知a:b=2分之1,b:c=5:6求a:b:c
已知:a:b=7:3 b:c=2:1 求a:b:c.
已知b=a-1c=2b,则-8a+b+c等于多少
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c
已知向量(a*b)c=2,计算(a+b)*(b+c)*(c+a)
已知线段a,b,c(a>b>c),求a-b=2c
已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判
已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|.
已知a+b/c=b+c/a=c+a/b,求a+b/2c的值.