已知函数f(x)=-根号(1-(x-1)^2),若0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:52:46
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已知函数f(x)=-根号(1-(x-1)^2),若0

已知函数f(x)=-根号(1-(x-1)^2),若0
可以求出函数g(x)=f(x)/x在其有意义的定义域中的是增函数还是减函数
则f(x)/x
=-√(1-(x-1)²)/x
=-√(1-x²+2x-1)/x
=-√(2x-x²)/x
=-√(2x-x²)/√(x²)
=-√[(2x-x²)/x²]
=-√(2/x-1)
因为x大于0时,x是增函数,x+b是增函数,1/x为减函数,√x为增函数,-x是减函数(这是一些性质,应该学到了吧?),则x-1是增函数,2/x-1为减函数,√(2/x-1)
是减函数,-√(2/x-1)就是增函数
又因为0