什么叫积分,什么叫微积分,什么叫定积分,什么叫不定积分,有什么联系和区别

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:21:09
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积分是累加的一种形式,可以简单看成是无限项无限小的和.
　　微积分是两个东西的统称,微分和积分,二者互为逆运算.
　　刚才说积分是一种特殊的累加运算,不定积分就是已知一个函数的导数,要求的原函数,因为这样的原函数有无限多个（相差一个常数）,所以叫不定.
　　那什么叫做定积分呢?积分不是一种累加吗,那定积分指定这种累加要从哪里开始,要到哪里结束,算出这个和.可以证明这个和是就是原函数在上下限的函数值的差（牛顿莱布尼茨定理）,而这个原函数虽然有无限多个,但因为只是相差一个常数,所以这个差值是不变的,所以叫做定积分.

如果你没系统学过的话，你把以上的都叫积分。用到积分的也含有微分的知识，因此也会把积分说成微积分。至于定积分，不定积分是指积分有没有指定积分上下限，有即定积分。还有无穷积分是指上／下限是无穷大或无穷小。

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