跪求初三数学题解题思路!如图（没有图⊙﹏⊙b汗）已知等边三角形ABC的三个顶点都在圆O上,弧AD的度数为60度,求S三角形ADC比S三角形ABC的值（原题没说BD为圆O半径)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 04:18:51
跪求初三数学题解题思路!如图（没有图⊙﹏⊙b汗）已知等边三角形ABC的三个顶点都在圆O上,弧AD的度数为60度,求S三角形ADC比S三角形ABC的值（原题没说BD为圆O半径)
跪求初三数学题解题思路!
如图（没有图⊙﹏⊙b汗）已知等边三角形ABC的三个顶点都在圆O上,弧AD的度数为60度,求S三角形ADC比S三角形ABC的值（原题没说BD为圆O半径)
跪求初三数学题解题思路!如图（没有图⊙﹏⊙b汗）已知等边三角形ABC的三个顶点都在圆O上,弧AD的度数为60度,求S三角形ADC比S三角形ABC的值（原题没说BD为圆O半径)
具体步骤不写了.比较长,你也只要思路
弧AD为60度,连接BD,角ABD=30度,正三角形,BD是角B的平分线,同时就是三角形ABC的高线,同时,BD肯定通过圆心O,角AOD等于60度,延长AO,到E,弧DE等于120度,圆周角EAD=60度,可以得到角OAD=60度,三角形AOD也是正三角形.两个三角形的AC边是公共底边,所以面积的比值也就是高的比值,设BD交AC于F,DF比BF就是面积的比值,角DBC=30度,所以弧DC=60度,角CAD=30度,所以AC是三角形AOD的角平分线,正三角形AOD中,AC是角平分线,所以DF=OF,根据正三角形性质,OF比OB=1：2,所以面积比值是1：3.
弧AD=60度，所以∠ADC=30,又∠ABC=60,所以∠BCD=90
所以BD为直径，
又弧AD=60度，所以D为弧AC中点，所以∠CAD=30;BD垂直AC,
所以∠ABD=30,所以三角形ABN相似于三角形ADN(设BD与AC交与N)
所以DN/AN=AN/BN=TAN∠ABN=TAN∠30=根号3 除以3，
所以S三角形ADN/S三角形ABN=(A...
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弧AD=60度，所以∠ADC=30,又∠ABC=60,所以∠BCD=90
所以BD为直径，
又弧AD=60度，所以D为弧AC中点，所以∠CAD=30;BD垂直AC,
所以∠ABD=30,所以三角形ABN相似于三角形ADN(设BD与AC交与N)
所以DN/AN=AN/BN=TAN∠ABN=TAN∠30=根号3 除以3，
所以S三角形ADN/S三角形ABN=(AN/BN)^2=1/3
所以S三角形ADC比S三角形ABC=1/3
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