已知x为实数,且满足(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-3=0,那么x^2+3x的值为?、
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 20:30:11
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(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-3=0,
(x^2+3x+3)(x^2+3x-1)=0
1 3
1 -1
(1) x^2+3x+3=0,△
原式因式分解=[(x²+3x)+3][(x²+3x)-1]=0
∴x²+3x=-3或者x²+3x=1
x为实数,故前一式不成立
∴x²+3x=1
((x^2+3x)+1)((x^2+3x)-3)=0
得(x^2+3x)=3或-1,另得知x为正,排除-1,故结果为3
可以令一个t等于要求的这个式子
等于是t^2+2t-3=0 即(t-1)(t+3)=0 所以原代数式等于1或者-3 可是又知道原式的最小值为负的3/4 所以原式为1
望采纳!
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