已知x为正数,y为实数,且满足x[x(2x+3y)+3y=2,求2x+3y的值已知x为正数,y为实数,且满足x[x(2x+3y)+3y]=2,求2x+3y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:24:47
已知x为正数,y为实数,且满足x[x(2x+3y)+3y=2,求2x+3y的值已知x为正数,y为实数,且满足x[x(2x+3y)+3y]=2,求2x+3y的值已知x为正数,y为实数,且满足x[x(2x

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已知x为正数,y为实数,且满足x[x(2x+3y)+3y=2,求2x+3y的值
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已知x为正数,y为实数,且满足x[x(2x+3y)+3y=2,求2x+3y的值已知x为正数,y为实数,且满足x[x(2x+3y)+3y]=2,求2x+3y的值
设2x+3y=a,∴3y=a-2x,∴x[x(2x+3y)+3y]=x[ax+a-2x]
=ax²+ax-2x²=2
∴a(x²+x)=2x²+2=2(x²+1),
∵x>0,∴x²+x>0
∴a=2(x²+1)/(x²+1)=2
∴2x+3y=2.

任意值。

设2x+3y=a,∴3y=a-2x,∴x[x(2x+3y)+3y]=x[ax+a-2x]
=ax²+ax-2x²=2
∴a(x²+x)=2x²+2=2(x²+1),
∵x>0,∴x²+x>0
∴a=2(x²+1)/(x²+1)=2
∴2x+3y=2.