已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:46:13
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已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为
根据基本不等式
a+b≥2√ab
那么
x+2y≥2√(2xy)
左边x+2y=1
即1≥2√(2xy)
平方得到1≥8xy
即xy≤1/8
即最大值是1/8