如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边.依次不断连接下去.设第1个正方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:13:28
如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边.依次不断连接下去.设第1个正方如图所示,第一个正方

如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边.依次不断连接下去.设第1个正方
如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,
第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边.依次不断连接下去.设第1个正方形的边长为2,求:
(1)第2个正方形的边长a2,面积S2;
(2)第三个及第四个正方形的面积S3,S4;
(3)通过观察研究,写出第2011个正方形的面积S2011.

如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边.依次不断连接下去.设第1个正方
1、依题意 (a2)²+(a2)²=(a1)²=2² a2=根号2,S2=2
2、(a3)²+(a3)²=(a2)²=2 a3=1 S3=1
(a4)²+(a4)²=(a3)²=1 a4=2分之根号2 S4=½
3、再算下去,S5=1/4 S6=1/8 所以S2011=1/2的2008次方(2011-3)

①第一个正方形的边长是2,设第二个的边长是x,则2x²=2²,则x=√ 2,面积S2=﹙√2﹚²=2
②2x²=﹙√2﹚²,x=1,S3=1,2x²=1,x=√2/2,s4=﹙√2/2﹚²=1/2

第n个正方形的面积是 4/2ˆ(n-1);
第2011个正方形的面积S2011.S20...

全部展开

①第一个正方形的边长是2,设第二个的边长是x,则2x²=2²,则x=√ 2,面积S2=﹙√2﹚²=2
②2x²=﹙√2﹚²,x=1,S3=1,2x²=1,x=√2/2,s4=﹙√2/2﹚²=1/2

第n个正方形的面积是 4/2ˆ(n-1);
第2011个正方形的面积S2011.S2011.=4/2ˆ2010

收起

2^(3-n) , 即2的3-n次方

如图所示,第一个正方形的边是第一个等腰直角三角形的斜边如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个正方形的边是 如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边.依次不断连接下去.设第1个正方 如图,第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边,第一个等腰直角三 如图,第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰三角形的斜边,第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形↓的边,第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边...,依此不断连接下去,通过 如图所示,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……如此类推,直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直 如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和 如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积 第1个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个长方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边……依次不断连接下去,设第1个正方形的变为 (速求,图形题 在正方形上连接等腰直角三角形和正方形如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面 一个直三棱柱的表面展开图如图所示,其中,黄色和绿色的部分都是边长为1的正方形,这个直三棱柱的体积是多少 一个正方形的对角线是第2个正方形的边长,第2个正方形的对角线是第3个正方形的边长连续8个.第8个面积384问:第1个正方形的面积是多少 如图所示第1幅图中有1个正方形第2幅图中有3个正方形弟3幅图中有5个正方形第n幅图中有多少个正方形? 第一个正方形设(设边长为2)的边长第一个等腰直角三角形的斜边,第一个等腰三角形的直角边是第二个正方形的边,第二个正方形的边,第二个正方形的边是第二个等腰三角形的斜边……依次不 有如图所示正方形ABCD与一个等腰直角三角形EFG(EF=EG),放在同一直线上,现在,正方形以每秒2cm的速度向右沿直线运动,试回答一下情况,正方形与三角形与重叠部分的面积是多少?(1)第10秒时 用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第一个正方形要4个小正方形.品第二个要9个小正方形;拼第n个正方形比第(n-1)多几个正方形?急...... 初中数学体如图所示,等腰的直角腰长为1,将△ABC对折为等腰△A1B1C1,以此类推,第三个三角形的腰长为( ),第n个三角形的腰长为( ) 正方形的数量第一个有1个正方形,第二个有三个正方形,第三个有六个正方形,第四个有十个正方形,以此类推,第n个有几个正方形? 用大小相等的小正方形拼大正方形 拼第一个正方形需要4个小正方形 拼第二个正方形需要9个小正方形,第三个需要16个小正方形.按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小