锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且m与n共线（1）求角B的大小（2）设y=2sin^2C+cos(A-3C)/2,求y的最大值及此时角C的大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:09:21

锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且m与n共线（1）求角B的大小（2）设y=2sin^2C+cos(A-3C)/2,求y的最

锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且m与n共线（1）求角B的大小（2）设y=2sin^2C+cos(A-3C)/2,求y的最大值及此时角C的大小
锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且m与n共线
（1）求角B的大小
（2）设y=2sin^2C+cos(A-3C)/2,求y的最大值及此时角C的大小

锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且m与n共线（1）求角B的大小（2）设y=2sin^2C+cos(A-3C)/2,求y的最大值及此时角C的大小
∵m,n共线,
∴(a-b)/(a-c)=c/(a+b)
∴a²-b²=ac-c²,ac=a²+c²-b²
余弦定理 cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2
∴B=60°,A+C=120°,即A=120°-C
y=2sin²C+cos(120°-C-3C)/2=1-cos2C+cos(60°-2C)
=1-cos2C+cos60°cos2C+sin60°sin2C
=1-cos2C+(1/2)cos2C+(√3/2)sin2C
=1+(√3/2)sin2C-(1/2)cos2C
=1+sin2Ccos30°-sin30°cos2C
=1+sin(2C-30°)
∵-1

锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且m与n共线（1）求角B的大小（2）设y=2sin^2C+cos(A-3C)/2,求y的最大值及此时角C的 大小

锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且m与n共线（1）求角B的大小（2）设y=2sin^2C+cos(A-3C)/2,求y的最大值及此时角C的大小