求.y=log2(-x2+2x+3)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:14:56
求.y=log2(-x2+2x+3)的单调区间求.y=log2(-x2+2x+3)的单调区间求.y=log2(-x2+2x+3)的单调区间函数为复合函数,外函数为f(x)=log2(x)为单调递增函数

求.y=log2(-x2+2x+3)的单调区间
求.y=log2(-x2+2x+3)的单调区间

求.y=log2(-x2+2x+3)的单调区间
函数为复合函数,外函数为f(x)=log2(x)为单调递增函数
内函数g(x)=-x2+2x+3) 为开口向下的二次函数
所以：先求二次函数的对称轴为x=1
那么函数在(-∞,1)上为单调递增函数,在(1,∞)为单调递减函数
则 y=log2(-x2+2x+3)在(-∞,1)上为单调递增函数
y=log2(-x2+2x+3)在[1,∞)上为单调递减函数

(0,1)上单调递增，[1,4)上单调递减
你可以把-x^2+2x+3的图像画出来看
y=log2x是增函数，-x^2+2x+3在(0,1)上单调递增，[1,4)上单调递减
根据复合函数的特征，y=log2(-x2+2x+3)在(0,1)上单调递增，[1,4)上单调递减
当x>4时函数无意义

上面2个全错的 首先考虑定义域 -x2+2x+3＞0 解得-1＜x＜3
再考虑 单调区间 对称轴为x=1
y=log2x 为增函数
所以单调增区间（-1，1）
单调减（1，3）
这答案肯定对 我也是高一的

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