奥数应用题,能用算式就尽量用算式甲乙合作一件工作,要15天才能完成,现在甲乙合作10天后,再由乙单独做6天,还剩下这项工程的十分之一,求甲单独做这项工作要多少天?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:39:03
奥数应用题,能用算式就尽量用算式甲乙合作一件工作,要15天才能完成,现在甲乙合作10天后,再由乙单独做6天,还剩下这项工程的十分之一,求甲单独做这项工作要多少天?
奥数应用题,能用算式就尽量用算式
甲乙合作一件工作,要15天才能完成,现在甲乙合作10天后,再由乙单独做6天,还剩下这项工程的十分之一,求甲单独做这项工作要多少天?
奥数应用题,能用算式就尽量用算式甲乙合作一件工作,要15天才能完成,现在甲乙合作10天后,再由乙单独做6天,还剩下这项工程的十分之一,求甲单独做这项工作要多少天?
甲乙合作10天完成2/3,还剩1/3
乙做6天,还剩1/10,则乙6天做了(1/3-1/10)=7/30
乙每天做7/180,甲乙合作每天1/15
则甲每天做(1/15-7/180)=5/180=1/36
甲单独做要36天
算式整合一下就是
1÷[1/15-(1-10/15-1/10)÷6]=36天
乙独做X天,甲Y天
2/3+6/x+1/10=1
1/X+1/Y=1/15
10*(15/1)=2/3
1-2/3=1/3
1/3-1/10=7/30
(7/30)/6=7/180
1/15-7/180=1/36
即 甲要36天完成
看不懂就来问我 这是全部的算式
设甲单独完成需要x天,乙需要y天,则,
(1/x+1/y)*15=1
(1/x+1/y)*10+6*1/y=9/10
联立解方程,求得x=12
答:甲单独完成需要12天。
二人工效和1/15,合作10天,完成工作的10/15即2/3,余下的1/3,乙做6天还剩1/10,说明乙6天做了全部工作的:1/3-1/10=7/30,乙每天做7/30除以6=7/180,这是乙的工效,从工效和中减去乙的工效,即甲的工效:1/15-7/180=1/36,甲要36天完成。