在平面直角坐标系中，已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是Y轴上的一个动点，当
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:02:22
在平面直角坐标系中，已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是Y轴上的一个动点，当
在平面直角坐标系中，已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是Y轴上的一个动点，当
在平面直角坐标系中，已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是Y轴上的一个动点，当
C1 (0,-12) C2 (0,12)
设C(0,y)
由于∠BCA=45°
用余弦定理得
cos∠BCA=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2*BC*AC)
√2/2=(6^2+y^2+4^2+y^2-10^2)/[2√(6^2+y^2)*√(4^2+y^2)]
√2=(2y^2-48)/[√(6^2+y^2)*√(4^2+y^2)]
两边平方得
2=(2y^2-48)^2/[...
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设C(0,y)
由于∠BCA=45°
用余弦定理得
cos∠BCA=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2*BC*AC)
√2/2=(6^2+y^2+4^2+y^2-10^2)/[2√(6^2+y^2)*√(4^2+y^2)]
√2=(2y^2-48)/[√(6^2+y^2)*√(4^2+y^2)]
两边平方得
2=(2y^2-48)^2/[(6^2+y^2)*(4^2+y^2)]
2(6^2+y^2)*(4^2+y^2)=(2y^2-48)^2
令y^2=t
2(36+t)*(16+t)=(2t-48)^2
解一下就可以了呀
收起
设c点坐标为(0，y)，则AC=√(y²+16)，BC=√(y²+36)，根据三角形面积公式： 1/2AB×y=1/2BC×AC×cos45°，即5y=√2/4×√(y²+16)(y²+36) 两边平方化简得y4-148y²+576=0 y²=4(舍去）或y²=144 y=12或y=-12 可知点C坐标为（0，12）或（0，-12）。