计算几个行列式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 23:18:52
计算几个行列式计算几个行列式 计算几个行列式你这一个就够费劲的了,为什么不分开提问呢D1=a+b,D2=a^2+ab+b^2.n>2时,将Dn按第一列展开得Dn=(a+b)Dn-
计算几个行列式
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计算几个行列式
你这一个就够费劲的了,为什么不分开提问呢
D1=a+b,D2=a^2+ab+b^2.
n>2时,将Dn按第一列展开
得 Dn=(a+b)Dn-1 - abDn-2 (1)
所以 Dn-aDn-1 = b(Dn-1-aDn-2)
= b^2(Dn-2-aDn-3) --迭代
= ...
= b^(n-2)(D2-aD1) = b^(n-2)b^2
= b^n.(2)
由(1)式同理可得
Dn-bDn-1 = a(Dn-1-bDn-2) = a^n (3)
已知 a≠b,由 a(3)-b(2) 得
(a-b)Dn = a^(n+1) - b^(n+1)
所以 Dn = [a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b).