高一集合,求解析设集合A={X|-2<X<4},B={X|X²-3ax+2a²=0},是否存在实数a,使A交B不等于空集,若存在,求出实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:18:39
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高一集合,求解析设集合A={X|-2<X<4},B={X|X²-3ax+2a²=0},是否存在实数a,使A交B不等于空集,若存在,求出实数a的取值范围
高一集合,求解析
设集合A={X|-2<X<4},B={X|X²-3ax+2a²=0},是否存在实数a,使A交B不等于空集,若存在,求出实数a的取值范围

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B={X|X²-3ax+2a²=0}={x|(x-2a)(x-a)=0}={a,2a}
若存在这样的a,使A交B不等于空集
即表明方程a,或2a至少有一个位于区间(-2,4)
即-2