f(tanx)=sin2x,则f(-1)=______,f(x)的表达式为_________ 化简:sina^2+cosacos(π/3+a)-sin(π/6-a)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:34:03
f(tanx)=sin2x,则f(-1)=______,f(x)的表达式为_________化简:sina^2+cosacos(π/3+a)-sin(π/6-a)^2f(tanx)=sin2x,则f(

f(tanx)=sin2x,则f(-1)=______,f(x)的表达式为_________ 化简:sina^2+cosacos(π/3+a)-sin(π/6-a)^2
f(tanx)=sin2x,则f(-1)=______,f(x)的表达式为_________ 化简:sina^2+cosacos(π/3+a)-sin(π/6-a)^2

f(tanx)=sin2x,则f(-1)=______,f(x)的表达式为_________ 化简:sina^2+cosacos(π/3+a)-sin(π/6-a)^2
1/sin2x=1/(2sinxcosx)
=(sin²x+cos²x)/(2sinxcosx)
上下除以cos²x
=(sin²x/cos²x+1)/(2sinx/cosx)
=(tan²x+1)/(2tanx)
所以f(tanx)=sin2x=2tanx/(tan²x+1)
所以f(x)=2x/(x²+1)
所以f(-1)=-2/(1+1)=-1