试确定2的2006次方乘3的2007次方的个位数字

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 11:26:15
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试确定2的2006次方乘3的2007次方的个位数字

试确定2的2006次方乘3的2007次方的个位数字
2的2006次方的个位数为4,4个一循环的 2,4,8,6 2006/4=501……2 为4
3的2007次方的个位数为7,4个一循环的 3,9,7,1 2007/4=501……3 为7
4*7=28 个位数字为8

2^2006末尾为4
3^2007末位为7
相乘就为8
2*3=6
6^2006*3的末位为8

2的N次方的个位数的一个循环为2,4,8,6,因此4次方一个循环,所以2的2006次方的个位数相当于2的2次方的个位数,即4
3的N次方的个位数的一个循环为3,9,7,1,因此4次方一个循环,所以3的2007次方的个位数相当于3的3次方的个位数,即7
二者相乘个位数显然为8...

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2的N次方的个位数的一个循环为2,4,8,6,因此4次方一个循环,所以2的2006次方的个位数相当于2的2次方的个位数,即4
3的N次方的个位数的一个循环为3,9,7,1,因此4次方一个循环,所以3的2007次方的个位数相当于3的3次方的个位数,即7
二者相乘个位数显然为8

收起

2*3=6
6的任何次方各位都是6
6的2006次方各位是6
6*3=18
各位是8