已知函数f(x)=3/2+根2/2sin(2x+∏/4) 求函数f(x)的最大值与最小正在周期 求f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:52:28
已知函数f(x)=3/2+根2/2sin(2x+∏/4)求函数f(x)的最大值与最小正在周期求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=3/2+根2/2sin(2x+∏/4)求函数f(x)的最大值与最小

已知函数f(x)=3/2+根2/2sin(2x+∏/4) 求函数f(x)的最大值与最小正在周期 求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=3/2+根2/2sin(2x+∏/4) 求函数f(x)的最大值与最小正在周期 求f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=3/2+根2/2sin(2x+∏/4) 求函数f(x)的最大值与最小正在周期 求f(x)的单调递增区间
解:因为-1=

解:因为-1≤sin(2x+π/4)≤1
(3-√2)/2≤f(x)≤(3+√2)/2
所以f(x)的最大值(3+√2)/2,最小值(3-√2)/2
最小正周期T=2π/2=π
单调递增:因为sinx的单调递增为:
2kπ-π≤x≤2kπ+π/2 k属于整数
所以f(x)的单调递增区间为:
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/...

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解:因为-1≤sin(2x+π/4)≤1
(3-√2)/2≤f(x)≤(3+√2)/2
所以f(x)的最大值(3+√2)/2,最小值(3-√2)/2
最小正周期T=2π/2=π
单调递增:因为sinx的单调递增为:
2kπ-π≤x≤2kπ+π/2 k属于整数
所以f(x)的单调递增区间为:
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
所以f(x)的单调递增区间 [kπ-3π/8,kπ+π/8](k属于整数)

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