在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k＞0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为12.（1）求k和m的值；（2）点C（x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:24:06
在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k＞0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为12.（1）求k和m的值；（2）点C（x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数
在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k＞0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,
且△AOB的面积为12.
（1）求k和m的值；
（2）点C（x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围
在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k＞0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为12.（1）求k和m的值；（2）点C（x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数
（1）由△AOB的面积为12可知,1/2*2*m=12,所以m=12,所以可得A(2,12),
代入反比例函数y=k/x,可得k=24.
（2）点C在反比例函数y=12/x的图像上,因为k＞0所以y随x的增大而减小,当x=1时y=12；当x=3时y=4,所以y的取值范围为4≤y≤12.
（1）∵A(2，m) ∴OB=2 AB=m
∴S△AOB=1/2•OB•AB=1/2×2×m= 1/2 ∴m=1/2
∴点A的坐标为（2，1/2） 把A（2，1/2）代入y=k/x，得1/2=k/2
∴k=1
（2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y= 1/3
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（1）∵A(2，m) ∴OB=2 AB=m
∴S△AOB=1/2•OB•AB=1/2×2×m= 1/2 ∴m=1/2
∴点A的坐标为（2，1/2） 把A（2，1/2）代入y=k/x，得1/2=k/2
∴k=1
（2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y= 1/3
又 ∵反比例函数y=1/x在x>0时，y随x的增大而减小
∴当1≤x≤3时，y的取值范围为1/3≤y≤1
收起
1）由△AOB的面积为12可知，1/2*2*m=12，所以m=12,所以可得A(2,12)，
代入反比例函数y=k/x，可得k=24.
（2）点C在反比例函数y=12/x的图像上，因为k＞0所以y随x的增大而减小，当x=1时y=12；当x=3时y=4，所以y的取值范围为4≤y≤12