三重积分问题 急!为什么x的积分区域是-1到1啊,而不是-根号y到根号y?为什么y的积分区域不是0到1啊 ?三重积分的积分区域是怎样确定的 啊 ? 谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:04:03
三重积分问题急!为什么x的积分区域是-1到1啊,而不是-根号y到根号y?为什么y的积分区域不是0到1啊?三重积分的积分区域是怎样确定的啊?谢谢!三重积分问题急!为什么x的积分区域是-1到1啊,而不是-

三重积分问题 急!为什么x的积分区域是-1到1啊,而不是-根号y到根号y?为什么y的积分区域不是0到1啊 ?三重积分的积分区域是怎样确定的 啊 ? 谢谢!
三重积分问题 急!
为什么x的积分区域是-1到1啊,而不是-根号y到根号y?
为什么y的积分区域不是0到1啊 ?
三重积分的积分区域是怎样确定的 啊 ? 谢谢!

三重积分问题 急!为什么x的积分区域是-1到1啊,而不是-根号y到根号y?为什么y的积分区域不是0到1啊 ?三重积分的积分区域是怎样确定的 啊 ? 谢谢!
积分区间的确定:
沿着你要积分的变量的方向作一条曲线,那么区间就是与面的交点.
本题,沿Z作一条直线,显然,最开始从z=0开始,然后与z=x^2+y^2相交,所以
区间就是[0,x^2+y^2]
沿y作一条直线,显然,最开始与y=x^2相交,然后与y=1相交,所以
区间就是[x^1,1]
记住一点,重积分(不论二重,还是三重)最外层的积分必须是常数
所以x的区间是包含所有的x需要取值的范围.而不是变量!
如果你先对x积分,有可能就是变量了

两种结果是一样的。
求它的积分区域就是先确定立体图形Ω在xoy平面上的投影的边界曲线,
这题的边界曲线y=x^2与y=1构成封闭的区域D,而其顶z=x^2+y^2与底z=0
的交线在xoy上的投影显然不在区域D内,
所以其积分=∫∫Ddσ∫(0到x^2+y^2)dz。
D的积分,显然有两种表达方式:
1。∫∫Ddσ=∫(-1到1)dx∫(x^2到1)...

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两种结果是一样的。
求它的积分区域就是先确定立体图形Ω在xoy平面上的投影的边界曲线,
这题的边界曲线y=x^2与y=1构成封闭的区域D,而其顶z=x^2+y^2与底z=0
的交线在xoy上的投影显然不在区域D内,
所以其积分=∫∫Ddσ∫(0到x^2+y^2)dz。
D的积分,显然有两种表达方式:
1。∫∫Ddσ=∫(-1到1)dx∫(x^2到1)dy
2。∫∫Ddσ=∫(0到1)dy∫(-√y到√y)dx,
算出的结果是一样的。

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你好,希望能帮到你
在化成三次积分时,简单方法是:z是x,y的函数,所以先定z的上下区域是0到...
而y又是x的函数,所以再定y的上下界,用x的式子表示,最后是x,它的范围要根据 已知条件去求得。

明白了吗?

三重积分问题 急!为什么x的积分区域是-1到1啊,而不是-根号y到根号y?为什么y的积分区域不是0到1啊 ?三重积分的积分区域是怎样确定的 啊 ? 谢谢! 三重积分的问题,为什么用这两种方法算出来的结果不一样有界闭区域Ω为圆柱体 x^2+y^2 有关三重积分对称性的问题!计算三重积分时,是否有这样的规则:当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为(1,0,0)半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在:当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 三重积分问题球大神指导三重积分∫∫∫(x²+y²+z²)dv 球面是x²+y²+(z-1)²所围成的区域 高数三重积分问题如图,为什么解的第一步是那样的,为什么第二个式子的倒数第二步那样写呢?这个题目是,计算三重积分 z^2dxdydz,其中omige,是由椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的空间闭区域 三元函数f(x,y,z)关于x是奇函数是什么意思?图像有什么特点?在三重积分中,为什么积分区域关于yOz面对称,被积函数关于x是奇函数,三重积分为0?先谢! 下图三重积分积分区域怎么画 高树忠的三重积分问题,何为积分区域的任意性?若三重积分等于零,那么就可以直接得到被积函数为零吗? 高数三重积分问题.区域Ω为圆柱体 x^2+y^2 一个三重积分问题.计算:∫∫∫[1/(1+x+y+z)³]dxdydz积分区域Ω是由四个平面:x=0、y=0、z=0和x+y+z=1围成的. 一个三重积分问题 三重积分问题 二重积分被积函数和积分区域有什么关系积分区域不是已经是面积了吗,那二重积分积出来的几何意义是什么啊?三重积分的积分区域不是已经是空间了吗,那三重积分积出来是什么啊?问题有点 已知F(X)的三重积分等于零,其中Ω是x>0的任意闭区域,请问为什么可以得出F(X)=0我想问的是,是什么条件得到F(X)=0的,是F(X)的三重积分等于零所以F(X)=0,还是Ω是x>0的任意闭区域所以F(X)=0,还 三重积分等于零的问题.1.已知:f(x,y,z)的三重积分等于零,Ω是x>0的任意闭区域,f(x,y,z)在Ω区域上连续.请问能否得出被积函数f(x,y,z)=02.已知:f(x,y,z)的三重积分等于零,Ω是由椭球面(x/a)^2+(y/b)^2+(z 高数 球面坐标算三重积分利用球面坐标计算三重积分时,若积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围是[0,π/2],为什么呢?自己想不来, 计算三重积分 ,其中积分区域Ω是由x=0,y=0,z=0 及x+y+z=1 所围的 附图 三重积分对称性问题被积函数xyz,积分区域z大于零的半球,他为什么就等于零?书上说关于x或y为奇函数所以为零!只要有一个奇函数就为零?那么三重积分的奇偶性怎么判断?给点回应啊!