若x>y>z,试比较y/(x-y)与z/x-z的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:12:58
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若x>y>z,试比较y/(x-y)与z/x-z的大小.
若x>y>z,试比较y/(x-y)与z/x-z的大小.

若x>y>z,试比较y/(x-y)与z/x-z的大小.
用作差法就可以了,具体如下:
y/(x-y)-z/(x-z)=xy-yz-xz+zy/(x-y)(x-z)=x(y-z)/(x-y)(x-z)
讨论,因为y-z>0,x-z>0,x-y>0
若x>0,则y/(x-y)-z/(x-z)>0,y/(x-y)>z/(x-z)
若x