f（x）是定义在R上的以三为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解得个数的最小值是?A 2B 3C 4D 7
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:14:21
f（x）是定义在R上的以三为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解得个数的最小值是?A 2B 3C 4D 7
f（x）是定义在R上的以三为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解得个数的最小值是?
A 2
B 3
C 4
D 7
f（x）是定义在R上的以三为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解得个数的最小值是?A 2B 3C 4D 7
分析：根据f（x+3）=f（x）,确定出函数的周期,再结合函数的奇偶性确定出函数在给定区间上的零点个数,注意找全零点,不能漏掉．
由f（x+3）=f（x）,得出3是该函数的周期,
由于f（2）=0,若x∈（0,6）,
则可得出f（5）=f（2）=0,
又根据f（x）为奇函数,则f（-2）=-f（2）=0,
又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0,
又函数f（x）是定义在R上的奇函数,可得出f（0）=0,
从而f（3）=f（0）=0,在f（x+3）=f（x）中,
令 x=-3/2,得出 f(-3/2)=f(3/2),
又根据f（x）是定义在R上的奇函数,得出 f(-3/2)=-f(3/2),
从而得到 f(3/2)=-f(3/2),即 f(3/2)=0,
故 f(9/2)=f(3/2+3)=f(3/2)=0,
从而 f(9/2)=f(3/2)=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0,若x∈（0,6）．
故答案为：7．
我怎觉得不止这些呢！
2，－2；2＋3＝5，－5；－2＋3＝1，－1；
1＋3＝4，－4；还有0
因为是奇函数，所以f(-2)=-f(2)=0,而周期是3，所以f（-2+3）=f(-1）=0，同理根据奇偶函数，可知f(1)=0
由于奇函数要是原点是定义喻点，则f(0)=0那么f（3）=f（-3)=f(0)=0
所以，总共在（0,6）上至少有7个