一道解三角形的数学题一道解三角形的题 15三角形ABC中 a b c 分别是角A B C 所对的边且2*（sin（A+B）/2）的平方+COS2C=11 求角C的大小2 若a的平方= b的平方+0.5* c的平方 求sin（A-B）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 00:15:01
一道解三角形的数学题一道解三角形的题15三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边且2*（sin（A+B）/2）的平方+COS2C=11求角C的大小2若a的平方=b的平方+0.5*c的平方求sin（A

一道解三角形的数学题一道解三角形的题 15三角形ABC中 a b c 分别是角A B C 所对的边且2*（sin（A+B）/2）的平方+COS2C=11 求角C的大小2 若a的平方= b的平方+0.5* c的平方 求sin（A-B）的值
一道解三角形的数学题
一道解三角形的题 15
三角形ABC中 a b c 分别是角A B C 所对的边
且2*（sin（A+B）/2）的平方+COS2C=1
1 求角C的大小
2 若a的平方= b的平方+0.5* c的平方 求sin（A-B）的值

一道解三角形的数学题一道解三角形的题 15三角形ABC中 a b c 分别是角A B C 所对的边且2*（sin（A+B）/2）的平方+COS2C=11 求角C的大小2 若a的平方= b的平方+0.5* c的平方 求sin（A-B）的值
1.sin【（A+B）/2】=sin[(180°- C)/2]=sin(90°-C/2)=cos(C/2)
2*sin²[（A+B）/2]+ COS2C=1
2cos²(C/2)-1+cos2C=0
cosC+2cos²C-1=0
解得：cosC=1/2 或-1,舍去-1解得C=60°
2.
sin(A-B)
=sinAcosB-cosAsinB
=sinC(cosB * sinA/sinC-cosA * sinB/sinC)
=√3/2 * (cosB * a/c - cosA * b/c)
=√3/2 * [(a²+b²-c²)/2ac * a/c - (b²+c²-a²)/2bc * b/c]
=√3 /4 * (2a²-2b²)/c²
=√3 /4

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