已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 23:26:23
已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性已知
已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
把f看作复合函数g(h(x)),其中
h(x) = a^x -1
g(y) = y + (1/y) + 1
明显地,h的值域是(-1,+oo).而由定义可以直接验证,g在(-1,0)和(0,1)上分别单调减,在(1,+oo)上单调增,因此,g在该区间上的值域是(-oo,-1)U[3,+oo),这也是f的值域.
然后,根据g的单调性,当h(x)取值于相应的区间内时,f具有同样的单调性.它们分别对应于a^x取值于(0,1)、(1,2)以及(2,+oo)内.另一方面,当a<1,h单调减,当a>1,h单调增.于是：
当a<1：f在(0,+oo)、(log2/loga,0)内分别单调增,在(-oo,log2/loga)内单调减；
当a>1：f在(-oo,0)、(0,log2/loga)内分别单调减,在(log2/loga,+oo)内单调增
其中log是自然对数
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知函数f(X)=a的x次方+（x-2)/(x+1) (a>1),求证：f(x)在（-1,+∞）上为增函数.
已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
已知幂函数f(x)=x的负一次方 若f(a+1)
已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称,求a的值 ...已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称,求a的值
已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1（x∈R）,若f（x）满足f(-x)=-f(x),求实数a的值 求函数单调性
已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=2x-a/2x+1(a>-1),判断函数的单调性（x是x次方）
已知函数f（x）=a的x次方-1/a的x次方+1（a大于1）1,判断函数奇偶性2,求该函数值域3,证明f（x)在R上是增函数
（1）已知f(x)=(10的x次方-10的-x次方）/（10的x次方+10的-x次方）1）判断并证明函数f(x)在其定义域内的单调性.2）求函数f(x)的值域（2）已知函数f(x)=3的x次方,并且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次方-4x次方的
已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x)
已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,方程f(x)=0在（0,1）内必有根实根
已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f（x）=已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f
已知函数f(x)=(a的x次方-1）/(a的x次方+1） （a>1)的值域
已知函数f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1(a>1) （1）求其值域
已知函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2（a>0）,求f（x）的最小值
已知函数f(x)=(a的x次方+1)/（a的x次方-1）（a>0且a≠1）,（1）求f(x)的定义域和值域；（2）讨论f(x)的单性?步骤
已知函数f（x）=x的三次方-3x²+a,若f（x+1)是奇函数,则a=