设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D 内是单调函数;(2)存在[a,b]是D 的子集设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:08:39
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈

设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D 内是单调函数;(2)存在[a,b]是D 的子集设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭
设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D 内是单调函数;(2)存在[a,b]是D 的子集
设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D
内是单调函数;(2)存在[a,b]是D
的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],
则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=√(2x+1) +k为闭函数,k的范围是

设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D 内是单调函数;(2)存在[a,b]是D 的子集设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭
要使f(x)为闭函数,必须使f(x)=x有两个或者两个以上实根
函数y=f(x)=k+√(2x+1)为闭函数
所以,k+√(2x+1)=x有两个或两个以上实根
化简得,√(2x+1)=x-k
即,2x+1=x²-2kx+k²
即,x²-2(k+1)x+k²-1=0
方程有2个不同实根,则
△=[-2(k+1)]²-4×1×(k²-1)
=4k²+8k+4-4k²+4
=8k+8>0
解得,k>-1
又,x-k=√(2x+1)≥0,且x≥-1/2
所以,k≤-1/2
综上可得,k的取值范围为-1

f(x)=√(2x+1) +k
f'(x)=1/√(2x+1)>0
定义域:x≥-1/2 单调增
设[a,b]∈{ x|x≥-1/2 }
则 √(2a+1) +k≥a ①
√(2b+1) +k≤b ②
由②可得
√(2b+1) ≤b-k
则 k ...

全部展开

f(x)=√(2x+1) +k
f'(x)=1/√(2x+1)>0
定义域:x≥-1/2 单调增
设[a,b]∈{ x|x≥-1/2 }
则 √(2a+1) +k≥a ①
√(2b+1) +k≤b ②
由②可得
√(2b+1) ≤b-k
则 k b²-2(k+1)b-1+k²≥0
△=4(k+1)²+4(1-k²)≤0
k≤-1
由①可得
由于k 当k≥a时①恒成立
当k a²-2(k+1)a-1+k²≤0
△=4(k+1)²+4(1-k²)≥0
k≥-1
故k]∈[a,b]或k=-1

收起

设定义域为R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 则f(99)= 设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数,设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.证明y=-x³为闭函数, 设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D 内是单调函数;(2)存在[a,b]是D 的子集设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭 设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______ 函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件,①f(0)=0,②,f(1-x)+f(x)=1,③f(x/3)=1/2f(x),则f(1/3)+f(5/ 函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在[0,1]上位非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1;③f(x/3)=0.5f(x),则f(1/3)+f 函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在[0,1]上位非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1;③f(x/3)=0.5f(x),则f(1/8) 函数f(x)的定义域为D,若对于X1,X2∈D,当X1<X2时,都有f(X1)≤f(X2),则称f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足①f(0)=0 ②f(x/3)=(1/2)*f(x) ③f(1-x)=1-f(x 函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在【0,1】上为非减函数,且满足以下三个条件①f(0)=0②f(x/3)=1/2f(x)③f 函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在【0,1】上为非减函数,且满足以下三个条件①f(0)=0②f(x/3)=1/2f(x)③f 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99) 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2 则f(99)=? 设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值(1)求f(0)与f(1)的值(2)求证f(1/x)=-f(x)(3)若f(2)=p,f(3)=q(p,q都是常数)求f(36)的值 若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求...若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求证f(x)为偶 函数f(x)的定义域为D,若对于任意的X1,X2∈D,当X1<X2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在【0,1】上为非减函数,且满足以下三个条件1、f(0)=0 2、f(三分之x)=二分之一f(x) 3 设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x^2)的定义域?