运用平行线知识解答数学题,初一.啊啊如图AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点。(1)求证：AE⊥BE（2）求证AE，BE分别平分∠BAD及∠ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:10:01
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运用平行线知识解答数学题,初一.啊啊如图AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点。(1)求证：AE⊥BE（2）求证AE，BE分别平分∠BAD及∠ABC
运用平行线知识解答数学题,初一.啊啊
如图AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点。(1)求证：AE⊥BE
（2）求证AE，BE分别平分∠BAD及∠ABC
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这不是初一的,是初三的,梯形中位线的题.
证明：（1）作AB的中点F,连接EF.
∵DE=CE∴EF=1/2(AD+BC) EF∥AD∥BC(梯形中位线定理）
∵AB=AD+BC∴EF=AE=BF
∴∠FAE=∠FEA ∠FBE=∠FEB
∵∠FAE+∠FEA+∠FEB+∠FBE=180°∴∠AEB=∠FEA+∠FEB=90°
即AE⊥BE
(2)∵AD∥EF,EF∥BC
∴∠DAE=∠FEA,∠CBE=∠FEB
∴∠FAE=∠DAE ∠FBE=∠CBE
∴AE,BE分别平分∠BAD及∠ABC
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如图,AB‖CD,∠B=∠1,∠2=∠D,运用平行线的知识说明BE⊥DE.
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