比较16的18次方与18的16次方的大小?用作商法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 16:26:30
比较16的18次方与18的16次方的大小?用作商法比较16的18次方与18的16次方的大小?用作商法比较16的18次方与18的16次方的大小?用作商法构造函数即可.思考：16^18和18^16看起来次

比较16的18次方与18的16次方的大小?用作商法
比较16的18次方与18的16次方的大小?
用作商法

比较16的18次方与18的16次方的大小?用作商法
构造函数即可.
思考：16^18 和18^16 看起来次数比较大,故想到取对数将其降幂,
则可变为ln16^18和ln18^16 即18ln16 和16ln18
再同时除以18*16则变为ln16/16 和ln18/18
显然这两个数有相同的特点,
故可构造函数y=lnx/x
再根据lnx/x的单调性即可判断它们的大小.
求导y'=(1-lnx)/x^2
则当x>15时,y'15时,y单调递减
故ln16/16>ln18/18
即16^18>18^16

16^18
=16^16*16^2
=16^16*(2^4)^2
=16^16*2^8
18^16
=[16*(18/16)]^16
=16^16*(18/16)^16
=16^16*[(18/16)^2]^8
所以，只要比较2和（18/16）^2的大小即可，（18/16）^2=（9/8）^2=81/64，显然小于2，所以可得：
16^18>18^16
明白了吗

∵16^18
=16^16×16^2
=16^16×(2^4)^2
=﹙16^16﹚×﹙2^8﹚；
又 18^16
=[16×(18/16)]^16
=﹙16^16﹚×(18/16)^16
=﹙16^16﹚×[(18/16)^2]^8
而（18/16）^2=（9/8）^2=81/64＜2，
∴16^18＞18^16。

比较16的18次方与18的16次方的大小? 16的18次方与18的16次方的大小比较 运用作商法 比较16的18次方与18的16次方的大小?用作商法 比较大小：2的18次方乘三的十次方与二的十次方乘三的16次方. 比较2的18次方×3的10次方与2的10次方×3的15次方的大小 比较2的18次方*3的10次方与2的10次方*3的15次方的大小 比较大小:2的16次方*3的10次方与2的10次方*3的14次方. 【急】2的16次方×3的8次方与2的8次方×3的13次方比较大小, 比较大小2的18次方*3的10次方与2的四次方*315次方 18的16次方和16的18次方怎么比较大小 比较15的16次方与33的13次方的大小关系还有过程 比较5的50次方与16的25次方的大小 比较7的16次方与4的24次方的大小, 比较7的16次方与4的24次方的大小 比较2的36次方,3的27次方,5的18次方的大小 比较2的18次方乘3的10次方与2的10次方乘3的15次方的大小请写出详细步奏 比较2的18次方乘以3的10次方与2的10次方乘以3的15次方的大小 试比较2的18次方X3的10次方与2的10次方X3的15次方的大小初2数学题急~~~~~~~今晚就要帮帮忙