一道椭圆的简单几何性质的题已经椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8√5,求椭圆的方程,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 13:59:39
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一道椭圆的简单几何性质的题
已经椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8√5,求椭圆的方程,

一道椭圆的简单几何性质的题已经椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8√5,求椭圆的方程,
设半长轴为a,半短轴为b,半焦距为c
b=4√5
c/a=2/3
a^2=b^2+c^2
解得a^2=144 b^2=80
所以椭圆的方程为x^2/144+y^2/80=1
或x^2/80+y^2/144=1

e=2/3 根据E=C/A 即为E²=C²/A²=4/9 ①
根据A²=B²+C² ② 根据 ①② 可以求得关于B的方程
又知 短轴的大小 所以 可以解出A和C 你自己算吧。椭圆计算量大需要练习才能提高解题速度
希望能帮到你！

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