如图、已知OC是∠AOB的平分线,OE是∠BOD的平分线,若∠COE=45°,求∠AOD的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 04:51:03
如图、已知OC是∠AOB的平分线,OE是∠BOD的平分线,若∠COE=45°,求∠AOD的度数.
如图、已知OC是∠AOB的平分线,OE是∠BOD的平分线,若∠COE=45°,求∠AOD的度数.
如图、已知OC是∠AOB的平分线,OE是∠BOD的平分线,若∠COE=45°,求∠AOD的度数.
∵OC平分∠AOB
∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠DOE=2∠BOE
∵∠BOC=∠BOE+∠DOE+∠COD
∴∠AOD=∠DOE+∠DOE+∠COD+∠COD
=2∠COE
=2×45°
=90°
兄弟我来帮你吧:因为∠COE=45°,OE是∠BOD的平分线
所以∠DOE+∠EOB=45°,
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠AOC=∠DOB,OD是∠COE的平分线
所以∠COD=27.5°
...
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兄弟我来帮你吧:因为∠COE=45°,OE是∠BOD的平分线
所以∠DOE+∠EOB=45°,
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠AOC=∠DOB,OD是∠COE的平分线
所以∠COD=27.5°
因为∠COD为公共角
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+27.5°=72.5°
收起
∠AOD=∠COD+∠COB
又∠COB=∠COD+∠DOE+∠EOB
又因为 ∠DOE=∠EOB
故 ∠AOD=∠COD+∠COD+∠DOE+∠DOE=90°
设 ∠COD=X, 则∠DOE=45-X
故 ∠BOE=∠DOE =45-X
故 ∠AOD=∠AOC+∠COD
=∠COB+X
=X+(45-X)+(45-X)+X
=90