.(2009年济宁市)阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的

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在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数 的图象为直线 ,一次函数 的图象为直线 ,若 ,且 ,我们就称直线 与直线 互相平行.
(1)求过点 且与已知直线 平行的直线 的函数表达式,并画出直线 的图象;
(2)设直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ,如果直线 :与直线 平行且交 轴于点 ,求出△ 的面积 关于 的函数表达式.

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(1)设直线l的函数表达式为y=k x+b.
∵ 直线l与直线y=―2x―1平行,∴ k=―2.
∵ 直线l过点(1,4),∴ ―2+b =4,∴ b =6.
∴ 直线l的函数表达式为y=―2x+6.直线的图象如图.
(2) ∵直线分别与轴、轴交于点、,∴点、的坐标分别为(0,6)、(3,0).
∵‖,∴直线为y=―2x+t.
∴C点的坐标为.
∵ t>0,∴ .
∴C点在x轴的正半轴上.
当C点在B点的左侧时,;
当C点在B点的右侧时,.

∴△的面积关于的函数表达式为s=9-3t/2(0<t<6)和3t/2-9(t>6)

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