已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:59:18
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已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式.
已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式.

已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式.
令f(x)=ax+b 则f(f(x))=4x-3=a(ax+b)+b=a*ax+a*b+b
则有:a*a=4 a*b+b=-3
解得a=-2 b=3 或者a=2 b=-1
f(x)=-2x+3或2x-1