对于任意实数k 直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x²+y²-2x-2y-2=0的位置关系wuyu .
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:18:44
对于任意实数k 直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x²+y²-2x-2y-2=0的位置关系wuyu .
对于任意实数k 直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x²+y²-2x-2y-2=0的位置关系
wuyu .
对于任意实数k 直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x²+y²-2x-2y-2=0的位置关系wuyu .
x²+y²-2x-2y-2=0
(x-1)^2+(y-1)^2=4
圆心(1,1),r=2
圆心到直线距离d=|2k|/√(10k2+12k+4)
d^2=4k2/(10k2+12k+4)
d^2(10k2+12k+4)=4k2
(10d^2-4)k2+12d^2k+4d^2=0
∆=-d^4+4d^2≥0
d^2≤4=r^2
d≤r
位置关系为相切或相交
因为(3k+2)x-ky-2=0
====>3kx-ky+2x-2=0
====>(3x-y)k+2x-2=0
3x-y=0,2x-2=0=====>x=1,y=3 所以直线恒过（1、3）
将（1、3）代入圆的方程式。1^2+3^2-2-6-2=0...这个的意思就是,它恒过的那一点在圆上.(恒过圆上的某一点)
画图..可以发现....无论K取什么值......
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因为(3k+2)x-ky-2=0
====>3kx-ky+2x-2=0
====>(3x-y)k+2x-2=0
3x-y=0,2x-2=0=====>x=1,y=3 所以直线恒过（1、3）
将（1、3）代入圆的方程式。1^2+3^2-2-6-2=0...这个的意思就是,它恒过的那一点在圆上.(恒过圆上的某一点)
画图..可以发现....无论K取什么值...
直线与圆可能相切,也可能相交.....
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x²+y²-2x-2y-2=0
（x-1）²+（y-1）²=4
所以圆心（1,1），半径2
圆心到直线距离=（3k+2-k-2）绝对值/[（3k+2）²+k²]
当（3k+2-k-2）绝对值/[（3k+2）²+k²]=2时，相切
2k绝对值/(9k²+12k+4+k&s...
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x²+y²-2x-2y-2=0
（x-1）²+（y-1）²=4
所以圆心（1,1），半径2
圆心到直线距离=（3k+2-k-2）绝对值/[（3k+2）²+k²]
当（3k+2-k-2）绝对值/[（3k+2）²+k²]=2时，相切
2k绝对值/(9k²+12k+4+k²)=2
k绝对值/(10k²+12k+4)=1
k绝对值=10k²+12k+4
10k²+12k+4=k或10k²+12k+4=-k
10k²+11k+4=0或10k²+13k+4=0
无解或（2k+1）（5k+4）=0
k=-1/2或k=-4/5
所以当k=-1/2或k=-4/5时，相切
当（3k+2-k-2）绝对值/[（3k+2）²+k²]<2时，相交
2k绝对值/(9k²+12k+4+k²)<2
k绝对值/(10k²+12k+4)<1
k绝对值<10k²+12k+4
10k²+12k+4>k或10k²+12k+4<-k
10k²+11k+4>0或10k²+13k+4<0
k属于R或（2k+1）（5k+4）<0
k>0,或-4/5
2k绝对值/(9k²+12k+4+k²)>2
k绝对值/(10k²+12k+4)>1
k绝对值>10k²+12k+4
-k<10k²+12k+4
无解或（2k+1）（5k+4）>0
-1/2
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