圆周率的来历和10位密率
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:37:17
圆周率的来历和10位密率
圆周率的来历和10位密率
圆周率的来历和10位密率
在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德（Archimedes of
Syracuse）、托勒密（Claudius Ptolemy）、张衡、祖冲之等.他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值.
亚洲
中国,最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载,取π值为3.
魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”）,求得π的近似值3.1416.
汉朝时,张衡得出π的平方除以16等于5/8,即π等于10的开方（约为3.162）.虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵.王蕃（229-267）发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的.
公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小于八亿分之一.这个纪录在一千年后才给打破.
印度,约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684.
婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等于10的算术平方根.
欧洲
斐波那契算出圆周率约为3.1418.
韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535
有很多种说法...有亚洲的...欧洲的..等等
我们就是中国的的吧...
圆周率是经过计算来的...
祖冲之用无数个圆的周长和所对应无数个圆的直接做比值得到的常数
后来他发现这个常数是个定值.,即π
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过...
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有很多种说法...有亚洲的...欧洲的..等等
我们就是中国的的吧...
圆周率是经过计算来的...
祖冲之用无数个圆的周长和所对应无数个圆的直接做比值得到的常数
后来他发现这个常数是个定值.,即π
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/133为密率，其中355/133取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．
10位密率3. 14159 26535
π的值是一个无限循环小数 目前还未算尽π = 3. 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ...
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