葡萄干蛋糕模型为何被推翻我觉得就算是葡萄干蛋糕模型中正电荷和电子在原子内均匀分布那α粒子散射试验中α离子还是有可能打到正电荷的也可能被弹回为什么说如果是葡萄干蛋糕模型

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 08:18:37

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葡萄干蛋糕模型为何被推翻
我觉得就算是葡萄干蛋糕模型中正电荷和电子在原子内均匀分布
那α粒子散射试验中α离子还是有可能打到正电荷的也可能被弹回
为什么说如果是葡萄干蛋糕模型的话 α离子不会有大角度偏转
难道是因为正电荷不集中就不能弹回α离子?

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该模型中,正电荷均匀分布的原子（球体）,根据高斯定理可求出电场分布
当rR时,E=Ze/(4πr^2).
其中Z为原子序数,e为基元电荷,R为原子半径,r为距球心距离.
可知电场力最大发生于掠射,即r=R时,Fm=2e*Ze/(4πε0*R^2)
其中α粒子带电2e,ε0为真空介电常量.
估计α粒子由散射引起的动量的变化,Δp=I=Fm*t
而α粒子在原子附近度过的时间约为 2R/v
故θ=Δp/p=(Fm*2R/v)/mv=[2Z/(mv^2/2)]*(e^2/4πε0*R) (m为α粒子质量)
Eα=mv^2/2 为α粒子动能,代入数值,得
θ=3*10^-5*Z/Eα
再考虑电子对α粒子偏转的影响.
因为电子质量为α粒子的1/8000,电子的作用几乎完全可以忽略,即使是对头撞
θ=Δp/p=m'/(m+m')=1/8001≈10^-4
综合而言,可以很保守的估计
θ

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