初中数学填空题两道,有关梯形求解题法思路~好的会追加分~如图，7、8题

初中数学填空题两道,有关梯形求解题法思路~好的会追加分~如图，7、8题
初中数学填空题两道,有关梯形

求解题法思路~好的会追加分~

初中数学填空题两道,有关梯形求解题法思路~好的会追加分~如图，7、8题
7.
MN=3
(方法：延长AD、BC,交于O,则△AOB、△COD为Rt△(直角三角形),
Rt△斜边中线长度等于斜边长度的一半,故：
MN=OM-ON=AB/2-CD/2=(AB-CD)/2=3
8.
①.EG=AD/2,HF=AD/2,故 EG+HF=AD 正确；
②.△AOD∽△COB,有 OA/OD=OC/OB,即：OA*OB=OC*OD 正确；
③.GH=GF-HF=BC/2-AD/2=(BC-AD)/2,即：2GH=BC-AD 正确；
④.这个最简单,△ABC为一个锐角30゜的特殊Rt△,很容易证明H为AC中点,从而△ABH为等边三角形 正确；
故 正确的有：①.②.③.④

7：答案是3
作NP平行于DA,NQ平行于CB，交AB于P,Q
则三角形NPQ是直角三角形
且ND=AP=NC=QB=2.5,MA=MB
得MP=MQ，PQ=6
则NM是直角三角形NPQ的中线
MN=PQ/2=3
8:1234
1、可知EG、HF分别是三角形BAD、CAD的中位线
所以EG、HF都是底边AD的一半，E...

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7：答案是3
作NP平行于DA,NQ平行于CB，交AB于P,Q
则三角形NPQ是直角三角形
且ND=AP=NC=QB=2.5,MA=MB
得MP=MQ，PQ=6
则NM是直角三角形NPQ的中线
MN=PQ/2=3
8:1234
1、可知EG、HF分别是三角形BAD、CAD的中位线
所以EG、HF都是底边AD的一半，EG+HF=AD
2、可证三角形AOD和COB相似，AO/CO=OD/OB
即：AO*OB=CO*OD
3、由1知：GH=EF-AD=(AD+BC)/2-AD
即GH=(BC-AD)/2
所以BC-AD=2GH
4、在三角形ABH中，角BAH=60°
且EF是AB的中垂线，所以HA=HB
所以三角形ABH是等边三角形

收起

7、延长AD、BC交于一点H
△ABH为直角三角形 HM为△ABH斜边中线 HN为△CDH斜边中线 都为斜边的一半
所以MN=3/2
8、全对 可追问8题为啥都对呢？

第一个 你已知 

第二个  

第八题

全对

第一项 中位线 EG+HF=1/2AD+1/2AD=AD

第二项 平行线分线段成比例 AO：CO=OD：OB 变形AO•OB=CO•OD

第三项 中位线 EH=1/2BC   EG=1/2AD 两式相减  1/2AD-1/2BC=EH-EG=GH  乘2得AD-BC=2GH

第四项 H是斜边AC的中点 BH=AH=HC  算出角度可得等边三角形

第7题，延长AD和BC。他们交予一点，用相似三角形就可以了；第8题也一样1234都对的，都是相似三角形应用，好好掌握

第七题MN=3
第八题1.2.3.4都是对的

第一个不解释了，你知道的。

第二个，三角形ADB和三角形ADC面积相等（等底等高），减去重叠的部分三角形AOD，也就是说三角形AOB和三角形DOC面积相等角O是直角，所以AO BO=CO DO

第三个，已知EH=1\2BC,FE=1\2AD  

              则两边相减得  BC-AD=2（EH-FH）=GH

第四个，在三角形ABC中，AB=1\2AC，AH=1\2AC 所以AB=AH，而且角BAC是60度，所以是等边三角形

可追问，希望采纳

马上给你传过程照片

同意楼下 大神级的回答 一目了然

7.如图，作NE//AD，NF//CB分别交AB于E、F。

     ∵AE=DN=CN=BF=5/2

     ∴ME=MF=11/2-5/2=3

      ∵∠NEF+∠NFE=∠A+∠B=90°

     ∴△ENF是直角三角形，MN是斜边上的中线。

     ∴MN=ME=MF=3

  答案：3

8.①是对的，因为EG、HF是△ADB和△ADC的中位线，各等于AD的1/2.

          ②是对的，过O点做OH//BC交AB于H，根据三角形相似公式，OA/OC=OD/OB

                            即：AO*OB=CO*OD

          ③是对的，EF=(AD+BC)/2

                           2EF=AD+BC

                          2(1/2AD+GH+1/2AD)=AD+BC

                          2GH=BC-AD

         ④是对的，BH是Rt△ABC的中线，AH=BH

                          又∠ACB=30°

                          ∴AB=1/2AC=AH

                          ∴AB=AH=BH

                          ∴△ABH是等边三角形。

7，延长两个腰，交于一点P，角P是90度，然后延长MN交于p。利用相似三角形可以求解。还不明白的话我在说的细一些

①.②.③.④

7题
可以把图形重组，过N作NF平行D，作NH平衡CB，按照题目的已知条件，可以得到三角形NFH是直角三角形，角FNH=90度，又因为NM是直角三角形的中线，所以NM=1/2FH，即NM=3
8题
①是对的，根据中位线的性质得到，EG和HF分别是三角形ADB和三角形ADC的中位线，
②是对的，三角形ADB和三角形ADC的面积相等，（同底，登高），所以三角形AOB和三...

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7题
可以把图形重组，过N作NF平行D，作NH平衡CB，按照题目的已知条件，可以得到三角形NFH是直角三角形，角FNH=90度，又因为NM是直角三角形的中线，所以NM=1/2FH，即NM=3
8题
①是对的，根据中位线的性质得到，EG和HF分别是三角形ADB和三角形ADC的中位线，
②是对的，三角形ADB和三角形ADC的面积相等，（同底，登高），所以三角形AOB和三角形DOC也相等。根据2直角三角2边长的乘积的一半是面积的方法，得到AO*BO=DO*OC
③是对的，仍然根据三角形的中位线性质，分别以AD为底的三角形ADB和三角形ADC，以BC为底的三角形BCA和三角形BCD，很容易得到BC-AD=2GH
④也是对的，根据分别为30度和60度的直角三角形的中30度对的直角边是斜边的一半，很容易得到AB=1/2AC，即AB=AH，又因为角BAC=60度，即三角形ABH是直角三角形

收起

过c分别作NE//AD、NF//CB，证∠ENF=90°（用∠A+∠B=90°，平行倒角，三角形内角和），之后直角三角形斜边中线等于斜边一半，于是MN=3